Một xe đi từ A đến B trong khoảng tg qui định là t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc 48 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với tg qui định Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc 12 km/h thì sẽ đến B trễ hơn 70 phút so với tg qui định t
a) Tìm chiều dài AB và tg qui định t
b) Để chuyển động từ A đến B theo đúng tg qui định t xe chuyển động từ A đến C ( C nằm giữa A và B ) với vận tốc 48 km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc 12 km/h Tìm quãng đường AC
Câu a :
Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc 48k/h thì sẽ đến B sớm hơn 18' so với thời gian quy định nên ta có phương trình :
\(t-\dfrac{AB}{48}=\dfrac{3}{10}\Leftrightarrow t=\dfrac{AB}{48}+\dfrac{3}{10}\left(1\right)\)
Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc 12km/h thì sẽ đến B trễ hơn 70' so với thới gian quy định nên ta có phương trình :
\(\dfrac{AB}{12}-t=\dfrac{7}{6}\Leftrightarrow t=\dfrac{AB}{12}-\dfrac{7}{6}\)
Từ (1) và (2) :
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{48}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{AB}{12}-\dfrac{7}{6}\)
\(\Rightarrow AB=23,5cm\)
\(\Rightarrow t=0,8h\)
b ) Theo sơ đồ ta có : \(AC+BC=AB\)
\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=AB\)
\(\Leftrightarrow48t_1+12t_2=23,5\)
\(\Leftrightarrow48t_1+12\left(0,8-t_1\right)=23,5\) ( Vì \(t_1+t_2=t=0,8h\) )
\(\Leftrightarrow t_1=0,4h\)
\(\Rightarrow AC=v_1t_1=48.0,5=19,2km\)
Gọi \(\text{S}_{AB}\) là độ dài quãng đường AB.
t là thời gian dự định đi
Khi đi với vận tốc V1 thì đến sớm hơn (t) là t1 = 18 phút ( = 0,3 h)
Nên thời gian thực tế để đi ( t – t1) \(=\dfrac{\text{S}_{AB}}{V_1}\)
Hay SAB = V1 (t – 0,3) (1)
- Khi đi V2 thì đến trễ hơn thời gian dự định (t) là t2 = 70 phút ( = \(\dfrac{7}{6}\) h )
Nên thực tế thời gian cần thiết để đi hết quảng đường AB là: (t + t2) \(=\dfrac{\text{S}_{AB}}{V_2}\)
Hay SAB = V2 (t + \(\dfrac{7}{6}\)) (2)
Từ ( 1) và (2) , ta có: V1 ( t- 0,3) = V2 (t + \(\dfrac{7}{6}\) ) (3)
Giải PT (3), ta tìm được: t = \(\dfrac{71}{90}\)h
Thay t = \(\dfrac{71}{90}\) h vào (1) hoặc (2), ta tìm được: \(\text{S}_{AB}\) \(\approx\)23.5km
b) Gọi tAC là thời gian cần thiết để xe đi tới A \(\rightarrow\) C (SAC) với vận tốc V1
Gọi tCB là thời gian cần thiết để xe đi từ C \(\rightarrow\) B ( SCB) với vận tốc V2
Theo bài ra, ta có: t = tAC + tCB
Hay \(t=\dfrac{\text{S}_{AC}}{V_1}+\dfrac{\text{S}_{AB}-\text{S}_{AC}}{V_2}\)
\(\Rightarrow\text{S}_{AC}=\dfrac{V_1\left(\text{S}_{AB}-V_2t\right)}{V_1-V_2}\) (4)
Thay các giá trị đã biết vào (4), ta tìm được \(\text{S}_{AC}\)
XIN KHI ĐÃ LÀM PHIỀN
