Question

Một vật kích thước nhỏ đc ném từ mặt đất lên trên vs vận tốc ban đầu vo. Bỏ qua sức cản của không khí .
a) Chứng minh độ cao cực đại của vật đạt đc là h= vo/2g.
b) Chứng minh thời gian vật đi lên bằng thời gian vật trở lại chỗ ném.

Answer 1

a) Chọn trục toạ độ \(Oy\) như hình vẽ, gốc O tại vị trí ném.

Vật lên đến độ cao cực đại thì vận tốc bằng 0. Áp dụng công thức độc lập ta có:

\(0^2-v_0^2=2.(-g).h\)

\(\Rightarrow h = \dfrac{v_0^2}{2.g}\)

b) Phương trình vận tốc: \(v=v_0-g.t\)

Vật lên độ cao cực đại: \(v=0\Rightarrow t=\dfrac{v_0}{g}\) (1)

Phương trình toạ độ: \(y=v_0.t-\dfrac{1}{2}.g.t^2\)

Khi vật trở về  chỗ ném thì \(y=0\)

\(\Rightarrow v_0.t-\dfrac{1}{2}.g.t^2=0\)

\(\Rightarrow t'=\dfrac{2.v_0}{g}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(t'=2.t\)

Do vậy thời gian đi lên bằng thời gian đi xuống.

Chúc bạn học tốt :)