a, Trong 7 giây vật đi được: \(s_7=\frac{1}{2}gt^2_7=\frac{1}{2}.10.7^2=245\left(m\right)\)
Tròn 6 giây vật đi được: \(s_6=\frac{1}{2}gt^2_6=\frac{1}{2}.10.6^2=180\left(m\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong giây thứ 7 vật đi được: \(s=s_7-s_6=245-180=65\left(m\right)\)
b, Gọi thời gian rơi cảu vật trong cả quãng đường là \(t\left(s\right)\)
Quãng đường vật rơi trong \(t\left(s\right)\): \(s=5t^2\)
Quãng đường vật rơi trong \(t-7\left(s\right)\): \(s_{t-7}=5\left(t-7\right)^2\)
Trong 7 giây cuối, quãng đường vật rơi:
\(s-s_{t-7}=5t^2-5\left(t-7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow385=5t^2-5\left(t^2-14t+49\right)=70t-245\)
\(\Rightarrow t=9\left(s\right)\)
Vậy thời gian rơi của vật là 9 giây
c, Độ cao thả vật: \(h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.9^2=405\left(m\right)\)
Thời gian vật rơi \(405-45=360\left(m\right)\) đầu tiên là:
\(t_1=\sqrt{\frac{2.s}{g}}=\sqrt{\frac{2.360}{10}}=6\sqrt{2}\left(s\right)\)
Thời gian để vật rơi \(45\left(m\right)\) cuối:
\(t-t_1=9-6\sqrt{2}=0,52\left(s\right)\)
