Question

Một vật chuyển động chậm dần đều đi được quảng đường 25,6m thì dừng lại. Quảng đường đi được trong giây đầu tiên gấp 15 lần quảng đường đi được trong giây cuối. Tính vận tốc ban đầu?

Answer 1

Gọi \(v_0\) (m/s) là vận tốc ban đầu của chuyển động.

Vật chuyển động chậm dần nên \(a< 0\).

Ta có: \(v-v_0=-at\Rightarrow0=v_0-at\Rightarrow v_0=at\)

\(\Rightarrow S_1=at-\dfrac{a}{2}\)

Quãng đường vật đi trong giây cuối:

\(S_{cuối}=v_0t-\dfrac{1}{2}at^2-\left[v_0\cdot\left(t-1\right)-\dfrac{1}{2}a\cdot\left(t-1\right)^2\right]=\dfrac{a}{2}\)

Theo bài: \(S_1=15S_{cuối}\)

\(\Rightarrow at-\dfrac{a}{2}=15\cdot\dfrac{a}{2}\Rightarrow t=8s\)

Vật đi chậm dần đều trên quãng đường 25,6m.

\(\Rightarrow S=v_0t-\dfrac{1}{2}at^2=25,6\)\(\Rightarrow v_0\cdot8-\dfrac{1}{2}\cdot v_0t=25,6\Rightarrow v_0\cdot8-\dfrac{1}{2}\cdot v_0\cdot8=25,6\)

\(\Rightarrow v_0=6,4\)m/s