Một trang trại cân thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để
phí thuê xe là thấp nhất?
Gọi x,y lần lượt là số chiếc xe lớn và số xe nhỏ được thuê
Số con lợn để x xe lớn và y xe nhỏ chở là: 50x+30y(con)
Số tấn cám để x xe lớn và y xe nhỏ chở là:
5x+y(tấn)
Theo đề, ta có hệ BPT:
50x+30y>=450 và 5x+y>=35 và x<=12 và y<=10 và x>=0 và y>=0
=>Miền nghiệm của hệ là ngũ giác ABCDE với A(5;10); B(6;5); C(9;0); D(12;0); E(12;10)
T(x,y)=4x+2y(triệu đồng)
T(A)=40
T(B)=34
T(C)=36
T(D)=48
T(E)=68
=>Chi phí thấp nhất là 34 triệu đồng cho 6 xe lớn và 5 xe nhỏ
