Question

Một thuyền chuyển động, với vận tốc không đổi, từ A đến B rồi trở về. Lượt đi ngược dòng nước nên đến trễ 36 phút so với khi nước không chảy. Lượt về xuôi dòng vận tốc tăng 10km/h nhờ đó thời gian về giảm được 12 phút. Tính:

 

a:Vận tốc của thuyền khi nước đứng yên

b; quảng đường ab

Answer 1

bài này tui thừa sức làm nhưng thấy bn ghi tiểu học có ý coi thường chất xám nên k muốn làm, nếu bn nghĩ tui nói dóc bn đổi thành thcs tui làm liền

Answer 2

hjhj, bài này k ngon ăn chút nào, t làm bn nina hatori xem thử:

bn chú ý đầu bài " lượt xuôi dòng v + 10 như vậy v_nuoc = 10km/h, từ suy luận đó ta có hệ pt:

s/(v-10) = 36p +s/v (1)

s/(v+10) = 12p +s/v (2)

giải hệ pt này tim dc s;v tới đây ai cx làm dc r bn nhé

Answer 3

Gọi v là vận tốc thực của thuyền 

V_n là vận tốc của nước ( 0<V_n < V ; km/h)

Vận tốc thuyền khi ngược dòng là: V_ng=V-V_n

Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là: Vx=V+V_n

Vì lượt về xuôi dòng vận tốc tăng 10 km/h nên

V_x-V_ng=10 ⇔ V+V_n-(V-V_n)=10 ⇔ 2.V_n=10

⇔ V_n=5 km/h

Thời gian thuyền ngược dòng là: t_ng=\(\dfrac{AB}{V-V_{ }n}\)=\(\dfrac{AB}{V-5}\)

Thời gian thuyền xuôi dòng là: t_x=\(\dfrac{AB}{V+V_{ }n}\)=\(\dfrac{AB}{V+5}\)

Thời gian thuyền đi lúc nước không chảy là: t=\(\dfrac{AB}{V}\)

Lượt đi thuyền đến bến trễ 36 phút=0,6h so với khi nước không chảy nên

t_ng-t=0,6 ⇔  \(\dfrac{AB}{V-5}\)-\(\dfrac{AB}{V}\)= 0,6 ⇔  AB.V - AB.(V-5)=0,6.V.(V-5)

⇔5.AB = 0,6V²-3.V  (1)

Lượt về thời gian thuyền đến bến giảm 12 phút=0,2h so với khi nước không chảy nên

t-t_x=0,2 ⇔  \(\dfrac{AB}{V}\)-\(\dfrac{AB}{V+5}\)= 0,2 ⇔  AB.(V +5)- AB.V=0,2.V.(V+5)

⇔5.AB = 0,2V² + V  (2)

Từ (1) và (2) ta có: 0,6V²-3.V = 0,2V² + V 

⇔0,4.V²-4.V  =0   ⇔  V.(0,4.V-4)=0

⇔ 0,4.V-4=0  (vì V>0)

⇔V = 4:0,4 = 10 km/h

Vậy vận tốc của thuyền khi nước đứng yên là 10km/h

b, Từ (1) ta có: 5.AB = 0,6. 10²-3.10 = 30 km

⇔ AB = 30:5 = 6 km

Vậy quãng đường AB là 6km