Một thùng hình trụ đứng đấy bằng chưa nước, mực nước trong thùng cao 80 cm. Người ta chìm vật bằng nhôm có dạng hình lập phương có cạnh 20 cm. Mặt trên của vật được móc bởi một sợi dây ( bỏ qua trọng lượng của sợi dây). Nếu giữ vật lơ lửng trong thùng nước thì phải kéo sợi dây một lực 120 N. Biết: Trọng lượng riêng của nước, nhôm lần lượt là d1= 10000NN/m3, d2=27000NN/m3, diện tích đáy thùng gấp 2 lần diện tích một mặt của vật.
a) Vật rỗng hay đặc? Vì sao?
b) Kéo đều vật từ đấy thùng lên theo phương thẳng đứng với công của lực kéo AFk=120J . Hỏi vật có được kéo lên khỏi mặt nước không?
a) Thể tích vật V \(=0,2^3=8.10^{-3}\) m3 , giả sử vật đặc thì trọng lượng của vật \(P=V.d_2=216N\)
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật :
\(F_A=V.d_1=80N\)
Tổng độ lớn lực nâng vật :
\(F=120N+80N=200N\)
do F<P nên vật này bị rỗng . Trọng lượng thực của vật là 200N
b) Khi nhúng vật ngập trong nước S đáy thùng = 2S mV
nên mức nước dâng thêm trong thùng là : 10 cm
Mực nước trong thùng là : \(80+10=90\left(cm\right)\)
* Công của lực kéo vật từ đáy thùng đến khi mặt trên tới mặt nước :
- Quãng đường kéo vật : \(l=90-20=70\left(cm\right)=0,7\left(m\right)\)
- Lực kéo vật : \(F=120N\)
- Công kéo vật : \(A_1=F.l=120.0,7=84\left(l\right)\)
* Công của lực kéo tiếp vật đến khi mặt dưới vật vừa lên khỏi mặt nước :
- Lực kéo vật tăng dần từ 120N đến 200N \(\Rightarrow F_{tb}=\dfrac{120+200}{2}=160\left(N\right)\)
Kéo vật lên đọ cao bao nhiêu thì mực nước trong thùng hạ xuống bấy nhiêu nên quãng đường kéo vật : \(l'=10cm=0,1m\)
- Công của lực kéo : \(F_{tb}\) : \(A_2=F_{tb}.l'=180.0,1=16\left(J\right)\)
- Tổng công của lực kéo : \(A=A_1+A_2=100J\)
Ta thấy \(A_{F_k}=120J>A\) như vậy vật được kéo lên khỏi mặt nước.
Thể tích của vật là V=8.10-3m3
Giả sử vật đặc thì trọng lượng của vật P=v.d2=216N
Ta có Fa=d1.V=80N => tổng độ lớn lwucj nâng vật F=120+80=200N
Dp F<O => vật rỗng => trọng lượng thực của vật là 200N
b) Khi nhúng vật ngập trong nước thì S đáy thùng =2 S vật nên mực nước dâng thêm trong thùng x.S=(Sđ - S ).y ( kéo vật lên 1 đoạn x thì nước tụt một đoạn y )
x+y=0,2=>x=y=0,1cm => mực nước trong thùng lúc này là 80+10=90cm
Công của lwucj kéo vật từ đyá thùng tới khi lên tới mặt nước A1=F.l=120.(0,9-0,2)=84J
Công để kéo vật khi mặt dưới vật lên khỏi mặt nước A2=Ftb.s=\(\dfrac{120+200}{2}.0,1=16J\)
=> tổng công của lực kéo là A=A1+A2=100J ta thấy A fk =120J > A như vật vật được kéo lên khỏi mặt nước !
