Gọi x là vận tốc tàu thủy (x>0)
vận tốc khi đi xuôi dòng là x+4
thời gian khi xuôi dòng là \(\dfrac{80}{x+4}\)
vận tốc khi ngược dòng là x-4
thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{80}{x-4}\)
Biết cả đi vẫn về mất 8h20'=\(\dfrac{25}{3}h\)
Ta có pt: \(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{240\left(x-4\right)}{3\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{240\left(x+4\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{25\left(x^2-16\right)}{3\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Rightarrow240x-960+240x+960=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow-25x^2+480x+400=0\)
\(\Leftrightarrow-25x^2+500x-20x+400=0\)
\(\Leftrightarrow-25x\left(x-20\right)-20\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(x-20\right)\left(5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\5x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(thỏa\right)\\x=-0,8\left(kthoa\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 20km/h
tặng bn pt 80/v+4 +80/v-4= 25/3 bn giải được rồi
