Question

1 cano chạy trên 1 khúc sông dài 80km , cả đi và về mất 8h20' . Tìm vận tốc cano khi nước yên lặng . Biết vận tốc dòng nước là 4km/h

Answer 1

Gọi x(km/h) là vận tốc cano khi nước lặng (x>0).

Vận tốc cano khi xuôi dòng là: x + 4 (km/h).

Vận tốc cano khi ngược dòng là: x - 4 (km/h).

Thời gian cano xuôi dòng là: 80/(x + 4) (h).

Thời gian cano ngược dòng là: 80/(x - 4) (h).

Thời gian cả khi xuôi dòng và ngược dòng là: 8h20 = 25/3 (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3

=> 80.3.(x - 4) + 80 . 3. (x + 4) = 25.(x - 4)(x + 4)

<=> 240(x - 4) + 240(x + 4) = 25(x² - 16)

<=> 240x - 960 + 240x + 960 = 25x² - 400

<=> 25x² - 480x - 400 = 0

<=> 5x² - 96x - 80 = 0

<=> (5x² - 100x) + (4x - 80) = 0

<=> 5x(x - 20) + 4(x - 20) = 0

<=> (x - 20)(5x + 4) = 0

<=> x = 20 (nhận) hoặc x = -4/5 (loại)

Vậy: Vận tốc cano khi nước lặng là 20km/h.