Question

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 45 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

Answer 1

gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là a, b

(a,b \(\in\) N*)

Theo định lý Py-ta-go ta có:

a² + b² = 45² = 2025

Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)

Áp dung t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{2025}{25}=81\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a^2=81.9=729\\b^2=81.16=1296\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=27\\b=36\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 27cm ; 36cm