Question

Một số tự nhiên có 5 chữ số. Nếu vt thêm vào bên trái hoặc phải chữ số 1 ta đc số có 6 chữ số. Bt rằng khi ta vt vào bên phải số đó thì ta đc số gấp 3 lần số vt vào bên trái.

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{abcde}\)
ĐK: \(a,b,c,d,e\in N\)
\(0\le a,b,c,d,e\le9\left(a\ne0\right)\)
Viết số 1 vào bên trái ta đc số \(\overline{1abcde}=1\times10^5+\overline{abcde}\)
Viết số 1 vào bên phải ta đc số \(\overline{abcde1}=\overline{abcde}\times10+1\)
Ta có phương trình:
\(3\times\overline{1abcde}=\overline{abcde1}\)
\(\Leftrightarrow\left(1\times10^5+\overline{abcde}\right)\times3=\overline{abcde}\times10+1\)
\(\Leftrightarrow300000+\overline{3abcde}=\overline{10abcde}+1\)
\(\Leftrightarrow\overline{3abcde}-\overline{10abcde}=300000-1\)
\(\Leftrightarrow\overline{-7abcde}=299999\)
\(\Leftrightarrow\overline{abcde}=42875\left(N\right)\)
Vậy số cần tìm là 42 875