Gọi số tự nhiên đó là \(a\)
Ta có:
\(a\div120\) dư \(58\)\(\Rightarrow a-58⋮120\Rightarrow a-58+120.2⋮120\Rightarrow a+182⋮120\) (1)
\(a\div135\) dư \(88\)
\(\Rightarrow a-88⋮135\Rightarrow a-88+135.2⋮135\Rightarrow a+182⋮135\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+182⋮120;135\)
Vì \(a\) nhỏ nhất nên \(a+182\) cũng phải nhỏ nhất
\(\Rightarrow a=182\in BCNN\left(120;135\right)\)
\(120=2^3.3.5\)
\(135=3^3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(120;135\right)=2^3.3^3.5=1080\)
\(\Rightarrow a+182=1080\Rightarrow a=898\)
Vậy số tự nhiên đó là \(898\)
Đúng 0
Bình luận (0)
