Question

Một số chính phương có 4 chữ số. Nếu tăng mỗi chứ số lên 1 đơn vị thì ta vẫn được một số chính phương. Tìm các số chính phương đó.

Giúp mình nhanh với !

Answer 1

Gọi số chính phương cần tìm là abcd

=) gọi abcd = x²

Theo bài ra , ta có : (a+1)(b+1)(c+1)(d+1) là scp

=) đặt (a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = y² trong đó 31<x<y<100 vì gt cho scp là số cp1 4 chữ số

Ta có (a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = (a+1).1000 + (b+1).100 + (c+1).10 + d+1

= (1000a + 100b + 10c + d ) + 1000 + 100 + 10 + 1

= abcd + 1111

=) y² = x² + 1111 =) y² - x² = 1111 =) (y-x)(y+x) = 1111

=) (y-x)(y+x) = 11 x 101

Ta có : y-x = 11 và y+x = 101 =) 2y = 112 =) y = 56 =) x = 45

Vậy số cần tìm là : 45² = 2025

Answer 2

Cách làm đã có bạn Phan Cả Phát

Mik sẽ hd bạn cách giải bằng máy tính CASIO VN 570VN PLUS hơn:

- ghi vào màn hình dòng lệnh: \(X=X+1:\sqrt{X^2}+1111\)
- bấm Calc, nhập X = 31.
- bấm = cho đến khi được kết quả là số nguyên dương.
Kết quả ta được X = 45, Y = 56.
Vậy số cần tìm là 2025

Answer 3

kết quả là 2025 bạn nhé