Question

một phân số có tử bé hơn mẫu là 11. nếu bớt tử 17 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số nghịch đảo của phân số đã cho. tìm phân số đó

Answer 1

Gọi phân số đó là \(\dfrac{a-11}{a}\)(a \(\ne\) 11). Ta có:

\(\dfrac{a-11-17}{a+4}=\dfrac{a}{a-11}\)

\(\Rightarrow\left(a-28\right)\left(a-11\right)=a\left(a+4\right)\)

\(\Rightarrow a^2-39a+308=a^2+4a\)

\(\Rightarrow308-39a=4a\)

\(\Rightarrow308=43a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{308}{43}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-11}{a}=\dfrac{-250}{93}\)

Vậy...