Question

Một ôtô và 1 xe máy cũng khởi hành để đi từ A đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km . Do vận tốc của ô tô lớn hơn vân tốc của xe máy là 10km/h nên đến B sớm hơn xe máy là 36 phút . Tính vận tốc của mỗi xe?

Answer 1

gọi vận tốc của xe máy; ô tô lần lượt là: x;y(km/h)

đk: x;y>0; x>10

vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h nên ta có phương trình: x-y=10(1)

thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: 120/x(h)

thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: 120/y (h)

vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 36'=3/5h nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{y}-\frac{120}{x}=\frac{3}{5}\) \(\Leftrightarrow200x-200y=xy\)(2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\200x-200y=xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=40\\x=50\end{matrix}\right.\)(tm)

vậy vận tốc của xe máy; ô tô lần lượt là 50;40 km/h