Cho đường tròn (O;R) đường kính AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax,By với (O) , trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA>MB . Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax tại C và cắt By tại D

1> chứng minh : CD = AC+BD và AC.BD ko đổi

2> Đường thẳng BC cắt (O) tại F . Gọi T là trung điểm của BF . Vẽ tia OT cắt By tại E . Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)

3> Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N. Trên AC lấy điểm K sao cho 4AK = 3AC . Trên BD lấy điểm I sao cho 4BI = BD. Chứng minh ba điểm K,N,I thẳng hàng .

Tìm X để biểu thức sau có nghĩa :

P = \(\sqrt{3x-1}+101\:.\:\sqrt[3]{X}\)

1> giải hệ pt

\(\sqrt{X}+\sqrt{3-X}=\sqrt{3}\)

2> Cho góc nhọn X thỏa mãn 2sin²x - 5sin X + 2 = 0

Tính sinX cosX

Cho hệ pt

X - Y = 10

\(\frac{120}{y}-\frac{120}{x}=\frac{3}{5}\)

Giải hệ pt bằng hai phương pháp

Một ôtô và 1 xe máy cũng khởi hành để đi từ A đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km . Do vận tốc của ô tô lớn hơn vân tốc của xe máy là 10km/h nên đến B sớm hơn xe máy là 36 phút . Tính vận tốc của mỗi xe?

A = \(\frac{7}{\sqrt{X\:}+8}\)

Tìm X sao cho A<\(\frac{1}{2}\)