Question

một ô tô đi quãng đường AB dài 80km trong một thời gian đã định.trong quá trình chuyển động,một phần tư quãng đường đường ô tô chạy chậm hơn dự định 15km/h.để đến B đúng thời gian đã định ,trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc them 10km/h so với dự định.tính vận tốc dự định

Answer 1

Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của ô tô (x>15)

Thời gian dự định là \(\frac{80}{v}\)

Thời gian ô tô chuyển động một phần tư quãng đường là \(\frac{20}{v-15}\)(h)

Thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường còn lại là \(\frac{60}{v+10}\)(h)

Theo đề bài ta có phương trình \(\frac{20}{v-15}+\frac{60}{v+10}=\frac{80}{v}\Leftrightarrow\frac{20v+200+60v-900}{v^2-5v-150}=\frac{80}{v}\Leftrightarrow80v^2-700v=80v^2-400v-12000\Leftrightarrow12000=300v\Leftrightarrow v=40\left(tm\right)\)Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40km/h

Answer 2

Gọi vận tốc dự định là x ( km/h ) ( x > 0 )

thì vận tốc ô tô cđ trên 1/4 QĐ đầu là x - 15 ( km/h )

vận tốc ô tô cđ trên QĐ còn lại là x +10 ( km/h )

+ Thời gian ô tô dự định đi hết QĐ AB là :

\(\frac{80}{x}\) ( h )

+ Thời gian ô tô đi hết 1/4 QĐ đầu là :

\(\frac{\frac{80}{4}}{x-15}=\frac{20}{x-15}\) ( h )

+ Thời gian ô tô đi hết 3/4 QĐ còn lại là :

\(\frac{\frac{3}{4}\cdot80}{x+10}=\frac{60}{x+10}\) ( h )

+ Ta có pt : \(\frac{80}{x}=\frac{20}{x-15}+\frac{60}{x+10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{80}{x}=\frac{20\left(x+10\right)+60\left(x-15\right)}{\left(x-15\right)\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{80}{x}=\frac{80x-700}{x^2-5x-150}\)

\(\Leftrightarrow80\left(x^2-5x-150\right)=x\left(80x-700\right)\)

\(\Leftrightarrow80x^2-400x-12000=80x^2-700x\)

\(\Leftrightarrow300x=12000\Leftrightarrow x=40\) ( TM )

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h