Question

một ô tô chuyển động trên 1 đoạn đường , trên nửa đoạn đường đầu ô tô đi vs vận tốc v1 , nửa đoạn đường sau đi với vận tốc v2 , vtb = 40 km/h . Biết v1 + v2+90 km/h . Tìm v1 , v2 ??
mn giúp e vs ạ

Answer 1

Có : S là cả quãng đường (km)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}lànửaquãngđường\left(km\right)\)

Thời gian ô tô đi trong nửa quãng đường đầu là :

t₁=\(\frac{S}{\frac{2}{v_1}}=\frac{S}{2v_1}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là :

t₂=\(\frac{S}{\frac{2}{v_2}}=\frac{S}{2v_2}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô là :

V_tb=\(\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}\)(km/h)

\(\Rightarrow\frac{1}{40}=\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{40}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}=\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{v_1}+\frac{1}{90-v_1}=\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow\frac{90-v_1+v_1}{v_1\left(90-v_1\right)}=\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow90v_1-v_1^2=7200\)