Question

Một nguồn sáng điểm và hai gương nhỏ đặt ở 3 đỉnh của 1 tam giác đều. để 1 tia sáng đi từ nguồn sau khi phản xạ trên 2 gương lại đi thẳng đến nguồn. Góc hợp bởi giữa hai gương bằng............

làm cho mình cau này với

Answer 1

Gọi điểm sáng là S, 2 gương nhỏ lần lượt là M và N, góc hợp bởi 2 gương là \(\widehat{MON}\)

Ta có:

\(\Delta SMN\) là tam giác đều \(\Rightarrow\widehat{S}=\widehat{SMN}=\widehat{MNS}=60^o\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\widehat{M_2}=\widehat{M_1}=\frac{\widehat{SMN}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\\\widehat{N_2}=\widehat{N_1}=\frac{\widehat{MNS}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{MIN}=\widehat{M_2}+\widehat{N_2}\) (góc ngoài của tam giác)

\(\Rightarrow\widehat{MIN}=30^o+30^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MON}=\widehat{MIN}=60^o\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Vậy để tia sáng đi từ nguồn sau khi phản xạ trên 2 gương lại đi thẳng đến nguồn thì góc hợp bởi giữa hai gương bằng 60^o

Answer 2

Ta có:

\(\widehat{s}=\widehat{I1}=\widehat{A1}=60^0\)(tam giác đều)

Xét tam giác RAI và tam giác IAS có:

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\); \(\widehat{I1}=\widehat{I2}\)

Cạnh AI chung

=> tam giác RAI= tam giác IAS(g.c.g)

=>\(\widehat{S}=\widehat{R}=60^o\)

Vậy để tia sáng sau khi phản xạ trên hai gương đi thẳng đến nguồn thì góc phản xạ =60*

Answer 3

Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: \(\widehat{I_1}=\widehat{I}_2=60^o:2=\frac{60^o}{2}=30^o\) \(\Rightarrow\widehat{JIO}=60^o\) Trong \(\Delta_vIJO\) ta có: \(\widehat{I}+\widehat{O}-90^o\) \(\Rightarrow\widehat{O}=90^o-\widehat{I}\) hay \(\widehat{O}=90^o-60^o\) \(\Rightarrow\widehat{O}=30^o\) Vậy \(\widehat{O}=30^o\)hay góc hợp bởi hai gương là \(30^o\)