Mắc các bóng thành x dãy song song mỗi dãy có y đèn ( x ; y thuộc N*)
Ta có sơ đồ R0 nt ( x dãy song song mỗi dãy có y Đ nt )
Đặt x dãy song song là AB
Do các đèn sáng bt => Đ gồm \(U_Đ\) = 3 ( V ) và \(P_Đ\) = 1,5 ( W )
=> \(R_Đ\) = 6 (ôm) và \(I_Đ\) = 0,5(A)
Do y đèn nt => \(R_{yĐ}\) = yR = 6y(ôm)
Do có x dãy mắc song song => RAB = \(\frac{R_{yĐ}}{x}\) =\(\frac{6y}{x}\) ( ôm)
Mạch gồm \(R_0\) nt \(R_{AB}\) => \(R_m\) = \(R_0\) + \(R_{AB}\) = \(\frac{6y}{x}\) + 6 = \(\frac{6\left(x+y\right)}{x}\) ( ôm )
và \(I_{AB}\) = \(I_m\) = \(\frac{U_m}{R_m}\) =\(\frac{24}{\frac{6\left(x+y\right)}{x}}\) = \(\frac{4x}{x+y}\) ( ôm ) (1)
Do có y Đ mắc nt => \(I_{yđ}\) = \(I_Đ\) = 0,5 ( A )
Có x dãy mắc song song => \(I_{AB}\) = \(I_{yđ}\) . x = 0,5x ( A ) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{\text{4x}}{x+y}\) = 0,5x
=> \(\frac{4}{x+y}\) = 0,5
=> x + y = 8
Có Số đèn = xy nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\) = 16 ( bóng )
=> Số đèn tối đa mắc đc là 16 bóng cách mắc x = 4 ; y = 4
( xin lỗi bạn hình khó vẽ quá)
