Question

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

Answer 1

Giải:

Gọi quãng đường AB là a (km)

Điều kiện: a>0

Thời gian xe đi từ A đến B là \(\dfrac{a}{40}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi từ B về A là \(\dfrac{a}{30}\left(h\right)\)

Đổi: \(45p'=\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)

Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{30}-\dfrac{a}{40}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow a\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow a.\dfrac{1}{120}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{120}\)

\(\Leftrightarrow a=90\) (thoả mãn)

Vậy ...

Answer 2

Cách khác :

Đổi : 45 phút = \(\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)

Gọi thời gian lúc đi là : x ( x > 0 ; h)

Thời gian lúc về là : x + \(\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)

Do quãng đường AB là đại lượng không đổi , ta có phương trình sau :

40x = 30(x + \(\dfrac{3}{4}\))

⇔ 10x = 22,5

⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( TM)

Vậy , độ dài quãng đường AB là : 40.\(\dfrac{9}{4}\) = 90 km

Answer 3

Hiệu vận tốc của lúc đi và về là:

40 - 30 = 10 (km/h)

10 km/h ứng với 45 phút vậy quãng đường AB dài:

15 x (40 : 10) = 60 (km)