Question

một người đi xe máy trên đoạn đường AB. nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc \(v_1\)= 30 km/h . Trong nửa thời gian còn lại, đi với vận tốc \(v_2\)= 25 km/h, còn lại đi vs vận tốc\(v_3\)  = 15km/ h.

Tính quãng đường người ấy đi được trong nửa thời gian đầu ( theo S= AB)

Answer 1

ta có:

gọi t' là tổng thời gian đi trên nửa quãng đường cuối

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\) (*)

ta lại có:

thời gian đi trên nửa quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{60}\left(1\right)\)

tổng quãng đường lúc sau là:

\(S_2+S_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow25t_2+15t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{25t'+15t'}{2}=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow40t'=S\Rightarrow t'=\frac{S}{40}\left(2\right)\)

lấy (1) và (2) thế vào phương trình (*) ta có:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{60}+\frac{S}{40}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{40}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{60}+\frac{1}{40}}=24\)

vậy vận tốc trung bình của người này là 24km/h

trong 1/2 thời gian đầu người ấy đi được:

\(S''=\frac{t}{2}.v_{tb}=\frac{v_{tb}\left(t_1+t'\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow S''=\frac{24\left(\frac{S}{60}+\frac{S}{40}\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow S''=\frac{24\left(\frac{2S+3S}{120}\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow S''=\frac{\left(\frac{120S}{120}\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow S''=\frac{S}{2}\)

mình làm vậy bạn xem đúng ko nhé