Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Nguyễn

Một người đi xe máy khởi hành từ Bình Phước đi Thành phố Hồ Chí Minh. Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đường đó một ô tô khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Bình Phước với vận tốc lớn hơn của xe máy là 20km/h. Hai xe gặp nhau tại Thủ Dầu Một . Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Bình Phước cách Thành phố Hồ Chí Minh 100km và Thành phố Hồ Chí Minh cách Thủ Dầu Một 30km

Nguyễn Phương Linh
19 tháng 5 2021 lúc 22:20

Đổi 75 phút =  \(\dfrac{5}{4}\)giờ

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h; x >0)
=> Vận tốc của ô tô là x + 20 (km/h)
Khoảng cách từ Bình Phước đến Thủ Dầu Một là 70km

=> Thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi gặp ô tô là \(\dfrac{70}{x}\)(h)

Thời gian từ lúc ô tô khởi hành đến khi gặp xe máy là \(\dfrac{30}{x+20}\)(h)

Theo bài ra ta có phương trình

        \(\dfrac{70}{x}\) = \(\dfrac{30}{x+20}\)\(\dfrac{5}{4}\)

<=> \(\dfrac{30}{x+20}\)\(\dfrac{5}{4}\)\(\dfrac{70}{x}\)= 0

=> 30.4.x + 5x(x+20) - 70.4(x+20) = 0
<=> 120x + 5x2 + 100x  - 280x - 5600 = 0

<=> 5x^2 -60x - 5600 = 0

Giải phương trình nhận hai nghiệm

x= 40 (T/m) ; x2 = -28 (Loại)
Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h

 vận tốc của ô tô là 40 + 20 = 60 km/h

Gloomii
9 tháng 5 lúc 16:15

Quãng đường từ A đi C dài:
100 - 30 = 70 (km)
Gọi x (km/h) và vận tốc xe máy ĐK : x > 0
Vận tốc ô tô là: x + 20 (km/h)
Thời gian xe máy đi đến C: 70/x (h)
Thời gian ô tô đi đến C : 30/x + 20 (h)
Vì xe máy đi trước ô tô 75' = 5/4 (h) nên ta có pt:
70/x - 30/x + 20 = 5/4
Giải pt ta được x1 = -60 (loại) ; x2 = 40 ( thích hợp)
Vậy vận tốc xe máy là 40(km/h) ; Vận tốc ô tô là: 40 + 20 = 60 km/h)


Các câu hỏi tương tự
Thùy Trinh Ngô
Xem chi tiết
Nhi Đăng
Xem chi tiết
Phương Uyên Đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Thuận
Xem chi tiết
Trần Diệu Hoa
Xem chi tiết
Trường Chinh
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
2moro
Xem chi tiết