Question

Một người đi xe máy khởi hành từ Bình Phước đi Thành phố Hồ Chí Minh. Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đường đó một ô tô khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Bình Phước với vận tốc lớn hơn của xe máy là 20km/h. Hai xe gặp nhau tại Thủ Dầu Một . Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Bình Phước cách Thành phố Hồ Chí Minh 100km và Thành phố Hồ Chí Minh cách Thủ Dầu Một 30km

Answer 1

Đổi 75 phút =  \(\dfrac{5}{4}\)giờ

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h; x >0)
=> Vận tốc của ô tô là x + 20 (km/h)
Khoảng cách từ Bình Phước đến Thủ Dầu Một là 70km

=> Thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi gặp ô tô là \(\dfrac{70}{x}\)(h)

Thời gian từ lúc ô tô khởi hành đến khi gặp xe máy là \(\dfrac{30}{x+20}\)(h)

Theo bài ra ta có phương trình

        \(\dfrac{70}{x}\) = \(\dfrac{30}{x+20}\)+ \(\dfrac{5}{4}\)

<=> \(\dfrac{30}{x+20}\)+ \(\dfrac{5}{4}\)- \(\dfrac{70}{x}\)= 0

=> 30.4.x + 5x(x+20) - 70.4(x+20) = 0
<=> 120x + 5x² + 100x  - 280x - 5600 = 0

<=> 5x^2 -60x - 5600 = 0

Giải phương trình nhận hai nghiệm

x₁ = 40 (T/m) ; x₂ = -28 (Loại)
Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h

 vận tốc của ô tô là 40 + 20 = 60 km/h

Answer 2

Quãng đường từ A đi C dài:
100 - 30 = 70 (km)
Gọi x (km/h) và vận tốc xe máy ĐK : x > 0
Vận tốc ô tô là: x + 20 (km/h)
Thời gian xe máy đi đến C: 70/x (h)
Thời gian ô tô đi đến C : 30/x + 20 (h)
Vì xe máy đi trước ô tô 75' = 5/4 (h) nên ta có pt:
70/x - 30/x + 20 = 5/4
Giải pt ta được x1 = -60 (loại) ; x2 = 40 ( thích hợp)
Vậy vận tốc xe máy là 40(km/h) ; Vận tốc ô tô là: 40 + 20 = 60 km/h)