Question

Một người bán bình siêu tốc đưa quảng cáo rằng bình này đun sôi 2l nước trong 5p.Biết rằng nhiệt dung riêng cua nước là 4200J/kg.độ,khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3

1.trên bình có ghi 220V-1800W bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường và sự hấp thị nhiệt của bình,hãy tính thời gian đun sôi 2l nước ở 20độC .Kết quả có đúng như lời quảng cáo không?để đúng như lời quảng cáo thì nhiệt độ ban đầu của nước là bao nhiêu?

2.Một bình khác mất nhãn,để kiểm tra công suất của bình,dùng bình đó đun sôi 1lít nước ở 20độC sau 3p35 giây thì nước sôi.Rót thêm 1lits nước ở 20độC vào tiếp tục đun sau 3p 30 giây nữa thì nước sôi.Bỏ qua nhiệt lượng tỏa ra môi trường,nhiệt đọ ban đầu của bình 20độC .Tính công suất tiêu thụ và nhiệt lượng hấp thụ của bình

giúp mình với ạ!

Answer 1

1. Tóm tắt :

\(m=D.V=1000.0,002=2\left(kg\right)\)

\(c=4200J/kg.K\)

\(\Delta t=100^oC-20^oC=80^oC\)

\(P=1800W\)

\(t=?\)

GIẢI :

Bình siêu tốc được dùng hiệu điện thế đúng bằng hiệu điện thế định mức nên công suất P của nó cũng chính bằng công suất định mức (1800W).

Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng vỏ bình và nhiệt lượng tỏa vào môi trường, nên nhiệt lượng Q để đun sôi nước sẽ chính bằng lượng điện năng A mà ấm đã tiêu thụ. Ta có A = Q, tức là phương trình = c.m(t2 – t1), từ đó suy ra :

\(t=\dfrac{c.m.\Delta t}{P}=\dfrac{4200.2.80}{1800}\approx373,33\left(s\right)\)

Answer 2

1)Ta có: m.c.(t₂ - t₁) = P.t

⇒t = \(\dfrac{m.c.\left(t_2-t_1\right)}{P}\) = \(\dfrac{2.4200.\left(100-20\right)}{1800}\) = \(\dfrac{672000}{1800}\) ≃ 373(giây) = 6 phút 13 giây

Đã bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường và sự hấp thụ nhiệt bình, thời gian đun sôi 2 lít nước nhiều hơn 5 phút, không đúng như lời quảng cáo của người bán bình.

Để đúng như lời quảng cáo thì nhiệt độ ban đầu của nước là:

t₁ = t₂ - \(\dfrac{P.t}{m.c}\) = 100 - \(\dfrac{1800.300}{2.4200}\) = 100 - 64,3 = 35,7(^oC)

2)Gọi Q là lượng nhiệt của bình hấp thụ

Trong lần đun đầu:

P.t = m₁.c.(t₂ - t₁) + Q (1)

Trong lần đun sau, vì bình đã nóng từ lần đun trước nên nhiệt chỉ cung cấp nước sôi:

P.t' = m₁.c.(t₂ - t₁) (2)

Từ (2) ⇒ P = \(\dfrac{m_1.c.\left(t_2-t_1\right)}{t'}\) = \(\dfrac{1.4200.\left(100-20\right)}{210}\) = \(\dfrac{336000}{210}\) = 1600(W)

Thay P = 1600 vào (1) ta được:

Q = P.t - m₁.c.(t₂ - t₁) = 1600.215 - 1.4200.(100 - 20) = 344000 - 336000 = 8000(J)