Question

Một ngọn đèn trên cao ở vị trí A; hình chiếu vuông góc của nó trên mặt đất là H. Người ta đặt 1 chiếc cọc dài 1,6m thẳng đứng ở 2 vị trí B và C thẳng hàng với H, khi đó bóng của chiếc cọc dài 0,4m à 0,6m. Biết BC = 1,4m, hãy tính độ dài AH.

P/s: Trình bày và giải thích giùm mình. (Đ/số AH = 3,84m)

Answer 1

Gọi BD, CE là bóng của cọc và B',C' là đỉnh tương ứng của 2 cọc

Đặt \(BB'=CC'=a;BD=b;CE=c;BC=d;AH=x\)

Gọi I là giao điểm của AH và BC

\(\Rightarrow\frac{AI}{AH}=\frac{B'C'}{DE}\Rightarrow\frac{x-a}{a}=\frac{d}{b+d+c}\)

\(\Rightarrow\left(x-a\right)\left(b+d+c\right)=x.d\)

\(\Rightarrow x=\frac{ab+ad+ac}{b+c}=a\left(1+\frac{d}{b+c}\right)\)

Thay số ta được:\(AH=1,6\left(1+\frac{1,4}{0,4+0,6}\right)=3,84\left(m\right)\)

Vậy....