bằng cách lập phương trình chứ không phải hệ nha mấy bạn
đặc x là chiều dài hình chữ nhật (x > y)
y là chiều rộng hình chữ nhật (y > 0)
*vì hình chữ nhật có diện tích là 91m2 nên ta có phương trình xy = 91 \(\Leftrightarrow\) x . ( -y) = -91 (1)
*vì chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m nên ta có phương trình x + (-y) = 6 (2)
từ (1) và (2) ta có x ; -y là nghiệm của phương trình : \(X^2-6X-91=0\)
\(\Delta'=\left(3\right)^2-\left(-91\right)=9+91=100>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiện phân biệt
\(X_1=3+\sqrt{100}=3+10=13\)
\(X_2=3-\sqrt{100}=3-10=-7\)
ta có 2 trường hợp \(\)
th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}x=13\\-y=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=13\\y=7\end{matrix}\right.\) (tmđk)
th2 : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\-y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-13\end{matrix}\right.\) (loại)
vậy chiều dài hình chữ nhật là 13
chiều rộng hình chữ nhật là 7
\(\Rightarrow\) chu vi hình chữ nhật là 2. (13 + 7) = 2. (20) = 40m
C2 :đặc x là chiều rộng hình chữ nhật (x > 0)
vậy x + 6 là chiều dài hình chữ nhật
vì diện tích hình chữ nhật là \(91m^2\) nên ta có phương trình
\(x\left(x+6\right)=91\Leftrightarrow x^2+6x=91\Leftrightarrow x^2+6x-91=0\)
\(\Delta'=\left(3\right)^2-1.\left(-91\right)=9+91=100>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-3+\sqrt{100}=-3+10=7\left(tmđk\right)\)
\(x_2=-3-\sqrt{100}=-3-10=-13\left(loại\right)\)
vậy chiều rộng hình chữ nhật là 7m
chiều dài hình chữ nhật là 7 + 6 = 13m
\(\Rightarrow\) chu vi hình chữ nhật là 2.(7 + 13) = 2.20 = 40m
vậy chu vi hình chữ nhật là 40m
