Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k đk đặt trên mặt phẳng nằm nghiêng góc 45* so vs mặt phẳng ngang. Đầu dưới của lò xo gắn cố định tại chân mặt phẳng nằm nghiêng, đầu trên gắn vật nặng khối lượng m= 200g . biết ở vị trí cân bằng lò xo nén 2cm ,lấy g=10m/s^2. giá trị của k là:
A 100\(\sqrt{2}\)N/m
B 100 N/m
C 50\(\sqrt{2}\)N/m
D 60 N/m
Chọn trục toạ độ như hình vẽ.
Vật ở VTCB lò xo bị nén \(\Delta \ell_0\)
Vật đang đứng yên ở VTCB, hợp lực tác dụng lên vật bằng 0
\(\Rightarrow \vec{P}+\vec{F_{dh}}+\vec{N}=\vec{0}\)
Chiếu lên trục toạ độ ta được: \(P.\sin 45^0-F_{dh}=0\)
\(\Rightarrow mg.\sin 45^0=k.\Delta \ell_0\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{mg.\sin 45^0}{\Delta \ell_0}=\dfrac{0,2.10.\sin 45^0}{0,02}=50\sqrt 2(N/m)\)
Chọn C.
