Question

một khối học sinh khi xếp hàng 2 ,hàng 3, hàng 4,hàng 5 đều thừa một người , nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ . Biết số học sinh chưa đến 300 .Tính số học sinh

Answer 1

Gọi số học sinh của khối đó là x.

Ta có: \(x-1⋮2,3,4,5\) (1)

\(x⋮7;x< 300\) \(\Rightarrow x-1< 299\)

Từ (1) \(\Rightarrow x-1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)

Lại có BCNN (2;3;4;5)=60

\(\Rightarrow x-1\in B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;...\right\}\)

Nhưng \(x⋮7và\)\(x-1< 299\)

Nên ko tồn tại x.

KL: Đề lỗi.

Answer 2

Gọi số học sinh của khối đó là x.

Ta có:

$x-1⋮2,3,4,\mathrm{5(1)}$

$x⋮7;x<300$ $\Rightarrow x-1<299$

Từ (1) $\Rightarrow x-1\in BC\left(2;3;4;5\right)$

Lại có BCNN (2;3;4;5)= ⇒x-1 ∈ B (60)={

0;60;120;180;240;300;

Nhưng $x⋮7và$$x-1<299$

Nên ko tồn tại x.