Question

Một khí cầu dùng khí hê-li có trọng lượng P₀= 1400N khi chưa bơm khí vào. Hỏi đường kính của quả cầu chứa khí hê-liphair bằng bao nhiêu để vừa đủ nâng khí cầu lên

Cho biết trọng lượng riêng của không khí và khí he-li lần lượt bằng d₀= 12,1 N/m³ và d_he= 1,8 N/m³

Answer 1

Gọi V là thể tích của quả khí cầu vừa đủ nâng khí cầu lên

Khi bơm khí vào thì

Trọng lượng khí heli là:

P_he = V.d_he = 1,8V(N)

Trọng lượng của hệ khí cầu là:

P = P₀ + P_he = 1400 + 1,8V (N)

Mặt khác lực đẩy acsimec của không khí tác dụng lên quả cầu là:

F_A = V.d_o = 12,1V (N)

Để quả khí cầu được nâng lên thì

P = F_A

1400 + 1,8V = 12,1 V

<=> 10,3V = 1400

<=> V ~=~ 136(m³)

mặt khác V = \(\frac{4}{3}\pi.\left(\frac{d}{2}\right)^3\) (d là đường kính )

=> d ~=~ 6,4 (m)

Vậy đường kính của khinh khí cầu phải xấp xỉ 6,4m thì mới nâng lên được