Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kì ( D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nữa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp với nữa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD với HC là I.
a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được
b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân
: Bán kính của một đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt bằng 3cm, 4cm và 5cm là: A. 1cm B.1,5 cm C. 2cm D . 2,5cm
kia. Số đo cung AO’B của đường tròn (O) là:
A. 600 B.1200 C.450 D. 750
cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn , từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm ) . Kẻ đ.kính BC của đường tròn (O) . AC cắt đường tròn (O) tại D ( D khác C)
a) CM BD vuông góc AC và \(AB^2\) |= AD . AC
b) từ C vẽ dây CE // OA . BE cắt OA tại H . CM H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F . CM FA .CH = HF . CA
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọc (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc từ B và C xuống đường kính AA'
a) Chứng minh AEDB nội tiếp
b) Chứng minh DB.A'A=AD.AC
c) Chứng minh DE\(\perp\)AC
Giúp mình phần b,c với ạ
Câu 1: Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O), ta vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng:
a) AECD nội tiếp
b)\(CD^2=CE.CF\)
c) \(IK\perp CD\)
Câu 2: Chứng minh:
(x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) = 0 luôn có nghiệm
Cho tam giác DEF vuông tại D trên DF lấy Mvà vẽ đường tròn đường kính MF kẻ EM cắt đường tròn tại Q
a) chứng minh D.E.F.P nằm trên đường tròn
b) chứng minh góc DEP bằng góc DFP
c) Chứng minh FD là tia phân giác của góc QFE
\(\Delta ABC\) nội tiếp \(\left(O;\dfrac{BC}{2}\right)\) dây AD\(\perp BC\) tại H. gọi m là trung điểm cua OC và I là trung điểm của AC.từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OI tại N.Trên tia ON lấy S sao cho N là trung điểm của OS. K là trung điểm của HC,vẽ đường tròn đường kính AH cắt AK tại F. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho B là trung điểm của AE.
cm:BH.HC=AF.AK
cm:E,H,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọc (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc từ B và C xuống đường kính AA'
a) Chứng minh AEDB nội tiếp
b) Chứng minh DB.A'A=AD.AC
c) Chứng minh DE⊥⊥AC
Giúp mình phần b,c với ạ
Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O),kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn(M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại 2 điểm phân biệt B,C (d không đi qua O; B nằm giữa A và C
a) Cm AM.AN=AB.AC
b) Gọi H là trung điểm của BC. Cm các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn
c) Cm HA là tia phân giác của \(\widehat{MHN}\)
d) Lấy E trên MN sao cho BE // AM. Cm HE //CM
