Question

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 56m, biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m . Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Answer 1

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y. (x, y \(\in N^{ }\)*) (m)

Hình chữ nhật có chu vi là 56m nên ta có phương trình: \(2x+2y=56\left(1\right)\)

Chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m nên ta có phương trình: \(x-y=4\left(2\right)\)

\(\underrightarrow{\left(1\right)\left(2\right)}\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=56\\x-y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=28\\x-y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=32\\x-y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=x-4=12\end{matrix}\right.\)

\(S_{Hcn}=x.y=12.16=192\left(m^2\right)\)

Answer 2

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y ( m ) ( x,y > 0, x > y )

Vì chu vi HCN là 56m => \(x+y=\frac{56}{2}=28\) ( m )

Chiều dài hơn chiều rộng 4m => \(x-y=4\) ( m )

Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=28\\x-y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=12\end{matrix}\right.\)( thỏa )

Diện tích HCN là: \(16.12=192\) ( m² )

Vậy...