Question

Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia để vào mỗi tổ ?

Answer 1

Gọi a là số tổ cần chia và \(a\in N\)*

24 chia hết cho a => a thuộc Ư(24) , a nhiều nhất

108 chia hết cho a => a thuộc Ư(108) , a nhiều nhất

Vậy a là ƯCLN ( 24;108)

U(108) = {1;2;3;4;6;9;12;18;27;36;54;108}

U(24) = { 1;2;3;4;6;8;12;24}

UCLN(24;108) = { 12 }

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ .

Khi đó mỗi tổ có :

Số bác sĩ là : 24 : 12 = 2 ( bác sĩ )

Số y tá là : 108 : 12 = 9 ( y tá )

Answer 2

gọi x là số tổ cần tìm vì chia 24 bác sĩ và 108 y távào các tổ =>x∈ƯC(24,108)

VÌ CẦN CHIA NHIỀU NHẤT BAO NHIÊU TỔ

=>X∈ƯCLN(24,108)

TA CÓ 24=2³.3

108=2².3³

=>ƯCLN(24,108)=2 ².3=12

VẬY CÓ THỂ CHIA LÀM 12 TỔ