Question

Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá .Có thể chia đội y tế đó hiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ ?

Answer 1

Gỉai

Gọi số tổ được chia là:a \(\left(a\varepsilon N\right)\)

Do \(24⋮a;108⋮a\)

\(\Rightarrow a\varepsilon UCLN\left(24;108\right)\)

Ta có:\(24=2^3.3\)

\(108=2^2.3^3\)

\(\Rightarrow UCLN\left(24;108\right)=2^2.3=12\)

\(\RightarrowƯC\left(24;108\right)=Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)Mà a là số lớn nhất

\(\Rightarrow a=12\)

Lúc đó mỗi tổ có:

\(24:12=2\)(bác sĩ)

\(108:12=9\)(y tá)

Vậy có thể chia nhiều nhất là 2 bác sĩ và 9 y tá vào mỗi tổ