Question

Một đội thợ mỏ dự định mỗi ngày khai thác 50 m\(^3\) than, nhưng khi thực hiện mỗi ngày khai được 60 m. Do đó hoàn thành trước thời hạn định 2 ngày và vượt kế hoạch 20m\(^3\) than. Tính lượng than mà phải khai thác theo kế hoạch

Answer 1

Gọi thời gian đội thợ dự định khai thác than là \(x\) (ngày) \(\left(x>0\right)\)

Thời gian thực tế đội khai thác than là \(x-2\) (ngày)

Lượng than đội dự định khai thác là \(50x\) (m³)

Lượng than thực tế đội khai thác được là \(60\left(x-2\right)\) (m³)

Vì đội khai thác vượt mức kế hoạch 20m³ than nên ta có phương trình:

\(50x+20=60\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow50x+20=60x-120\)

\(\Leftrightarrow-10x=-140\)

\(\Leftrightarrow x=14\) (tmđk)

Vậy lượng than đội phải khai thác theo kế hoạch là \(50\cdot14=700\) (m³)