Question

Một đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 200V thì điện áp trên cuộn dây và tụ điện     là \(100\sqrt 3\)V và 100V. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

A. \(\frac{\sqrt 3}{2}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 0

D. 1

 

Answer 1

Đề bài này không chuẩn, cần sửa lại như sau mới đúng:

Một đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 100V thì điện áp trên cuộn dây và tụ điện là \(100\sqrt 3\)V và 200V. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

Lời giải:

Nhận thấy cuộn dây không thuần cảm, có điện trở dây là r. Khi đó ta có các PT sau:

\(U_m^2 = U_r^2+(U_L-U_C)^2 =100^2\) (1)

\(U_d^2=U_r^2+U_L^2 = 3.100^2\)(2)

\(U_c=200\)(3).

Từ (1) =>\(U_r^2+U_L^2+U_C^2-2U_LU_C=100^2 \Rightarrow 3.100^2+200^2-2.U_L.200 = 100^2\Rightarrow U_L = 150\)(V)

Thay vào (2) =>\(U_r=50\sqrt 3\)(V)

Vậy hệ số công suất: \(\cos\varphi = \frac{r}{Z}=\frac{U_r}{U_m}=\frac{50\sqrt 3}{100}=\frac{\sqrt 3}{2}\)

 

Answer 2

la a

Answer 3

A

 

Answer 4

A

Answer 5

A

Answer 6

A.