Số vecto tạo bởi các đỉnh của đa giác: \(A_n^2=\frac{n!}{\left(n-2\right)!}=n\left(n-1\right)\)
Số đường chéo của đa giác: \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=3n\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-1=3n-9\Rightarrow n=4\)
Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT
Các câu hỏi tương tự
a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó lớn hơn 2020? b) Cho đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh của (H) và mỗi cạnh của tam giác đó không trùng với cạnh nào của (H) ?
Cho đa giác đều 2n cạnh, n ϵ N*, n ≥ 2.
a) Từ cách đỉnh của đa giác, tạo thành bao nhiêu tam giác chứa ít nhất 1 cạnh của đa giác.
b) Từ cách đỉnh của đa giác, tạo thành bao nhiêu tam giác chứ 2 cạnh của đa giác.
--> Mọi người giúp mình với nhé.!!! Đa tạ !!!
Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm A. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho?
Cho đa giác đều có n đỉnh. Hỏi đa giác có bao nhiêu đỉnh, biết:
a, Số vecto khác overrightarrow{0} được tạo thành từ n đỉnh bằng 240 (bao gồm các cạnh và các đường chéo của đa giác).
b, Số vecto khác overrightarrow{0} được tạo thành từ n đỉnh (các vecto đó không nằm trên cạnh của đa giác) bằng 130.
* Giải thích rõ giúp mình với nha!!!
Đọc tiếp
Cho đa giác đều có n đỉnh. Hỏi đa giác có bao nhiêu đỉnh, biết:
a, Số vecto khác \(\overrightarrow{0}\) được tạo thành từ n đỉnh bằng 240 (bao gồm các cạnh và các đường chéo của đa giác).
b, Số vecto khác \(\overrightarrow{0}\) được tạo thành từ n đỉnh (các vecto đó không nằm trên cạnh của đa giác) bằng 130.
* Giải thích rõ giúp mình với nha!!!
Cho đa giác đều gồm 2017 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng 2 màu xanh và đỏ. Chứng minh tồn tại 3 đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác cân.
Cho một đa giác đều 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều
cho đa giác lồi n cạnh (\(n\in N\) , \(n\ge5\)). Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Biết rằng xác suất để 4 đỉnh lấy ra tạo thành một tứ giác có tất cả các cạnh đều là đường chéo của đa giác bằng \(\frac{30}{91}\). Hỏi đa giác có bao nhiêu cạnh.
Cho đa giác đều \(A_1A_2...A_{2n}\left(n\ge2,n\in N\right).\) Biết rằng số vecto khác vecto 0 có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm \(\left\{A_1,A_2,...,A_{2n}\right\}\) bằng 9 lần số hình chữ nhật có các đỉnh thuộc tập hợp điểm \(\left\{A_1,A_2,...,A_{2n}\right\}\). Tìm n
Cho đa giác đều có 60 đỉnh nội tiếp đường tròn (O). Có bao nhiêu tam giác nhọn có 3 đỉnh trong 60 đỉnh của đa giác ?