Question

Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong 1 khoảng thời gian nhất định. Tuy nhiên anh ta lại phải làm 62 sản phẩm. Vì thế mặc dù đã tăng số lượng mỗi giờ làm 3 sản phẩm nhưng anh ta vẫn làm chậnm hơn dự định ban đầu 1h30' . Tính năng suất của người công nhân đó.

Giúp mình với

Answer 1

Gọi năng suất dự định là x (x>0, sản phẩm/h)

=> Thời gian dự định : \(\frac{33}{x}\) (h)

Năng suất làm 62 sản phẩm: \(x+3\) (sản phẩm /h)

=> thời gian dự định làm 62 sản phẩm: \(\frac{62}{x+3}\) (h)

Theo bài : người đó làm chậm hơn dự định 1h30' = 1,5 h nên ta có pt:

\(\frac{62}{x+3}-\frac{33}{x}=1,5\Leftrightarrow\frac{62x}{x\left(x+3\right)}-\frac{33\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{62x-33x-99}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{29x-99}{x^2+3x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow58x-198=3x^2+9x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-49x+198=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-9\right)\left(x+\frac{22}{3}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(tm\right)\\x=-\frac{22}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy năng suất dự định là 9 sản phẩm /h