Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng 0,5 kg gắn vào đầu tự do của một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m. Con lắc dao động theo trục Ox nằm ngang với biên độ dao động là 3 cm. Tính :
a) Cơ năng của con lắc và tốc độ cực đại của vật.
b) Động năng và tốc độ của vật tại vị trí có li độ bằng 2,0 cm.
* các cao nhân giúp em vs ạ *
giải
đổi 3cm=0,03m
a) cơ năng của con lắc lò xo
\(W=\frac{1}{2}.k.A^2=\frac{1}{2}.20.0,03^2=9.10^{-3}\left(J\right)\)
Tốc độ cực đại của con lắc là
\(W=\frac{1}{2}.m.v^2\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\frac{2\text{W}}{m}}=\sqrt{\frac{2.9.10^{-3}}{0,5}}=0,19m/s\)
b) đổi 2cm=0,02m
Động năng của vật tại vị trí có li độ bằng 2 là
\(Wt=\frac{1}{2}.kx^2=\frac{1}{2}.20.0,02^2=4.10^{-3}\)
\(Wđ=\)\(W-\)\(Wt=9.10^{-3}-4.10^{-3}=5.10^{-3}\)
Tốc độ của vật tại vị trí có li độ bằng 2,0 cm.
\(v=\sqrt{\frac{2\text{W}\text{ }\text{đ}}{m}}=\sqrt{\frac{2.5.10^{-3}}{0,5}}=0,14\left(m/s\right)\)
