Question

Một con lắc đơn có dây treo \(l=1m\) vật nặng có khối lượng \(m=100g\) dao động tại nơi có \(g=\pi^2\left(m/s^2\right)\) . Kéo vật nặng ra khỏi phương thẳng đứng một góc \(5^o\) rồi buông nhẹ. Viết phương trình dao động theo góc lệch.

Answer 1

Giả sử \(g=\pi^2=10\)

\(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\sqrt{\dfrac{\pi^2}{1}}=\pi\left(rad\right)\)

\(\left|v_{max}\right|=\alpha_0gl=5\cdot\pi^2\cdot1=5\pi^2\)

\(\alpha_0=\alpha^2+\dfrac{v^2}{gl}=5^2+\dfrac{\left(5\pi^2\right)^2}{\pi^2\cdot1}=25+25\cdot10=275\)

Phương trình dao động theo góc lệch: \(\alpha=275\cdot cos\left(\pi t\right)\)