Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước
y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0.
vân tốc khi xuối dòng : y + x
vận tốc khi ngược dòng : y - x
*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7
* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7
có thể qui đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn:
đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x).
ta có hệ pt:
108u + 63v = 7
81u + 84v = 7
=> u =1/27 ; v = 1/21
=> ta có hệ pt:
y + x = 1/u = 27
y - x = 1/v = 21
=> x = 3 km/h; y = 24 km/h
7. một ca nô xuôi dòng 44km rồi ngược dòng 27km hết tất cả 3 giờ 30 phút. biết vận tốc thực của ca nô là 20km/h. tính vận tốc dòng nước
8. hai oto khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. tìm vận tốc của mỗi oto biết rằng nếu vận tốc của oto A tăng thêm 15km sẽ bằng hai lần vận tốc oto B
2 xe ô tô khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. xe 1 đi từ A đến B mất 6h. xe 2 đi từ B đến A mất 7h. Từ chỗ xuất phát đến chỗ gặp nhau xế đi nhiều hơn xe 2: 12km. tính quãng đường AB
hai xe máy khởi hânhf cùng một lúc từ ai địa điểm A và B cách nhau 160 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h .Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng nếu xe máy đi từ A tăng thêm 10 km sẽ bằng 2 lần vận tốc của xe máy đi từ B
Hai bến sông A và B cách nhau 240km.Một ca nô xuôi dòng từ A đến C nằm chính giữa AB , cùng lúc đó một ca nô ngược từ B đến C. Ca nô từ A đến B đến trước ca nô từ B đến C là 1h.Tính vận tốc dòng biết vận tốc thực của 2 ca nô như nhau và bằng 27km/h
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe?
1.Một ca nô xuôi dòng 1 quãng sông dài 12 km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy, canô xuôi dòng 4 km rồi ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc canô và vận tốc dòng nước.
2.Trong một phòng họp có có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì có 9 người không có chỗ ngồi Nếu xếp 1 ghế 6 người thì thừa 1 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu người dự họp.
3. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I vượt mức 12% kế hoạch và xí nghiệp II 10% kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
4. Một đội thủy lợi theo khoa học phải sửa một đoạn để trong 1 thời gian quy định. Nếu bớt đi 3 người thì đội phải kéo dài thêm 6 ngày ,còn nếu có thêm hai người thì hoàn thành trước thời gian quy định 2 ngày. Hỏi đội có bao nhiêu người và kế hoạch dự định là bao nhiêu ngày? Biết năng suất mỗi người như nhau .
1 nhóm học sinh đi từ A đến B:24km. Khi trở về ngược gió nên vận tốc giảm 4km/h. Thời gian về lâu hơn đi 1h. Tính vận tốc lúc đi
