Một ca nô xuôi dòng từ A về B với AB = 30km. Khi đến B ca nô nghỉ lại 1 giờ rồi lại quay trở về A. Biết vận tốc của ca nô là 20 km/h, vận tốc dòng nước là 5 k/m. Tính vận tốc trung bình của ca nô trong cả quá trình đi và về. Vẽ đồ thị chuyển động của ca nô.
Mấy bạn giúp mình ạ!
@Như Khương Nguyễn, @Đức Minh, Sky Sơn Tùng, Lặng Lẽ, ... mấy bạn khác nữa nha.
Bạn tự vẽ đồ thị nhé ?
Ta biết rằng \(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\) (theo điều kiện của bài tập này).
Mà quãng đường AB là như nhau, người này đi từ A => B rồi lại từ B => A. Suy ra người này đi hai lần quãng đường AB.
Vậy công thức sẽ là : \(\dfrac{2\cdot s_{AB}}{t_1+t_2}\)
Vậy chúng ta đi tìm thời gian đi từ A => B và từ B => A.
Vì đi từ A đến B thuận chiều dòng nước => \(t_1=\dfrac{s_{AB}}{v_{AB}+5}=\dfrac{30}{20+5}=1,2\left(h\right)\)
Đi từ B về A ngược chiều dòng nước => \(t_2=\dfrac{s_{AB}}{v_{AB}-5}=\dfrac{30}{20-5}=2\left(h\right)\)
Vậy vận tốc trung bình : \(\dfrac{2\cdot s_{AB}}{t_1+t_2}=\dfrac{2\cdot30}{1,2+2}=18,75\) (km/h)
Thời gian ca nô đi từ \(A\rightarrow B\)(xuôi dòng) là:
\(t1=\dfrac{S}{V1+Vnc}=\dfrac{30}{20+5}=1,2\left(h\right)\)
Thời gian ca nô đi từ\(B\rightarrow A\)(ngược dòng) là:
\(t2=\dfrac{S}{V2-Vnc}=\dfrac{30}{20-5}=2\left(h\right)\)
Tổng thời gian cả quãng đường ca nô đi là:
\(t1+t2+tngh=1,2+2+1=4,2\left(h\right)\)
Vận tốc Trung bình của ca nô trong cả quá trình đi và về là:
\(Vtb=\dfrac{2S}{t1+t1+tngh}=\dfrac{60}{4,2}=\dfrac{100}{7}\)(km/h)
Vậy vận tốc trung bình của ca nô trong cả quá trình đi và về là: \(\dfrac{100}{7}\)(km/h)
Thời gian đi xuôi dòng từ A-> B là
\(t_1=\dfrac{30}{20+5}=\dfrac{6}{5}\left(h\right)\)
Thời gian đi ngược dòng từ B -> A là
\(t_2=\dfrac{30}{20-5}=2\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của ca nô cả đi lẫn về là
\(v_{tb}=\dfrac{30.2}{\dfrac{6}{5}+2+1}\approx14,285\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
