Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện với nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi trong mỗi trường hợp sau:
a) Bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện trường khác nhau.
b) Bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau
a.
Chỉ có 2 kiểu xếp là:
ABABAB
BABABA
Và
BABABA
ABABAB
\(\Rightarrow2.A_6^3.A_6^3.A_3^3.A_3^3\) cách
b.
Xếp 6 học sinh trường A vào 1 dãy có 6! cách
Xếp 6 học sinh trường B vào dãy còn lại có 6! cách
Hoán vị 6 cặp học sinh ngồi đối diện có \(2.2.2.2.2.2=2^6\) cách
\(\Rightarrow\left(6!\right)^2.2^6\) cách
)
