a: ΔABC vuông tại B
=>\(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{A}=50^0\)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinC=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AC=\dfrac{6}{sin40}\simeq9,33\left(cm\right)\)
ΔBAC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9.33^2-6^2}\simeq7,14\left(cm\right)\)
b: ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(HC\cdot HA=BH^2\left(1\right)\)
ΔBHC vuông tại H có HI là đường cao
nên \(BI\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(HC\cdot HA=BI\cdot BC\)
c: ΔBHA vuông tại H có HM là đường cao
nên \(BM\cdot BA=BH^2\left(3\right)\)
Từ (2),(3) suy ra \(BI\cdot BC=BM\cdot BA\)
=>\(\dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BM}{BC}\)
Xét ΔBIM vuông tại B và ΔBAC vuông tại B có
\(\dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BM}{BC}\)
Do đó: ΔBIM đồng dạng với ΔBAC
Mn giải giúp e với, lấy xấp xỉ hộ e nha với cả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 ạ
