Question

Mong các bạn giúp mị.

1) a. So sánh 3¹² và 2²⁰

^{2) Tìm x,y,z bt}

^{4x= 3y, 5y=2y và x-2y + z= -8.}

^{thank.💟💟💟💟}

Answer 1

1) Ta có:

3¹²=(3³)⁴=27⁴ và 2²⁰=(2⁵)⁴=32⁴

Vì 27<32=>27⁴<32⁴

=> 3¹²<2²⁰

Câu còn lại để mình nghĩ đã nhé bạn!

Answer 2

1)

a) \(3^{12}\) và \(2^{20}.\)

Ta có:

\(3^{12}=\left(3^3\right)^4=27^4.\)

\(2^{20}=\left(2^5\right)^4=32^4.\)

Vì \(27< 32\) nên \(27^4< 32^4.\)

\(\Rightarrow3^{12}< 2^{20}.\)

2)

Ta có: \(4x=3y\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}.\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}.\) (1)

\(5y=2z\)

=> \(\frac{y}{z}=\frac{2}{5}.\)

=> \(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}.\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}.\)

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}.\)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}.\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{20}\) và \(x-2y+z=-8.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{6}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{20}=\frac{x-2y+z}{6-16+20}=\frac{-8}{10}=\frac{-4}{5}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{-4}{5}\Rightarrow x=\left(-\frac{4}{5}\right).6=-\frac{24}{5}\\\frac{y}{8}=\frac{-4}{5}\Rightarrow y=\left(-\frac{4}{5}\right).8=-\frac{32}{5}\\\frac{z}{20}=\frac{-4}{5}\Rightarrow z=\left(-\frac{4}{5}\right).20=-16\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{24}{5};-\frac{32}{5};-16\right).\)

Chúc bạn học tốt!