Mọi người ơi.....Giúp mình với có được không? Mình đang cần gấp lắm....sắp thi rồi các bạn ơi!!! HELP!
Cho tam giác ABC có góc A = 90o, đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Cmr AH = DE
b) Gọi M, N đối xứng với H qua AB, AC. Cmr M đối xứng với N qua A.
c) Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
d) Gọi I là trung điểm của BH. Lấy G đối xứng với D qua I. Cmr N, H, G thẳng hàng
e) Gọi O là giao điểm của DE và AH. Đường thẳng qua O vuông góc với OI cắt HC tại K. Cmr K là trung điểm của HC
f) Vẽ tia Ox // EK và cắt BC tại Q. Biết AB = 6 cm; AC= 8cm. Tính OQ
g) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật.
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nen ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
b: H đối xứng M qua AB
nên AB vuông góc với HM tại trung điểm của HM
=>AB là phân giác của góc HAM(1) và AH=AM
H đối xứngN qua AC
nênAC vuông góc với HN tại trung điểm của HN
=>AH=AN và AC là phân giác của góc HAN(2)
Từ (1), (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
c: Xét ΔAHB và ΔAMB có
AH=AM
góc HAB=góc MAB
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔAMB
=>góc AMB=90 độ
=>BM vuông góc với MN(3)
Xet ΔAHC và ΔANC có
AH=AN
góc HAC=góc NAC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔANC
=>góc ANC=90 độ
=>CN vuông góc với NM(4)
Từ (3), (4) suy ra BMNC là hình thang vuông
