a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\widehat{MBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BC
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\widehat{MBC}=\widehat{BDC}\)
Xét ΔMBC và ΔMDB có
\(\widehat{MBC}=\widehat{MDB}\)
\(\widehat{BMC}\) chung
Do đó: ΔMBC~ΔMDB
=>\(\dfrac{MB}{MD}=\dfrac{MC}{MB}\)
=>\(MB^2=MD\cdot MC\)
giúp mình với
