Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Việt Hoa Nguyễn

mọi người giúp em giải bài này nhé : chứng minh rằng A= 3+3^2+3^3+3^4 +...+3^39 chia hết cho 39

Lê Nguyễn Ngọc Nhi
5 tháng 1 2019 lúc 12:42

Ta có:

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{39}\)

A có 39 số hạng nên ta có thể chia thành từng nhóm có 3 số hạng. Vậy

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{37}+3^{38}+3^{39}\right)\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{36}\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(=\left(3+9+27\right)+3^3\left(3+9+27\right)+...+3^{33}\left(3+9+27\right)\)

\(=39+3^3.39+...+3^{33}.39⋮39\)

\(=>A⋮39=>\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
jjjjjjjj
Xem chi tiết
Học 24
Xem chi tiết
Học 24
Xem chi tiết
Hồ Liên
Xem chi tiết
Pinky Chi
Xem chi tiết
KAPUN KOTEPU
Xem chi tiết
Học 24
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Cẩm Tiên
Xem chi tiết
Lê Mai Linh
Xem chi tiết