Question

Mọi người giúp em bài này ạ, em đang cần gấp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8 cm, BC=6 cm, kẻ đường cao AH của tam giác ADB

a) CM tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

b) CM rằng AH.BD=AB.BC

c) Tính DB.AH

Answer 1

Hình: Tự vẽ

Kí hiệu \(\approx\) là đồng dạng nhé! Vì web không có cái này nên đành viết cái gần giống :V

a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta BCD\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^o\\\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHB\approx\Delta BCD\left(g.g\right)\) (đpcm)

b) Theo phần a, ta có: \(\Delta AHB\approx\Delta BCD\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\)

hay AH . BD = AB . BC (đpcm)

c) Ta phải chứng minh AH . BD = AB . AD

Thật vậy, ta có: S_ABD = \(\dfrac{AB\cdot AD}{2}=\dfrac{AH\cdot BD}{2}\) cm²

Suy ra AB . AD = AH . BD

=> AH . DB = 8 . 6 = 48 (cm)