Question

mng giải hẳn ra giúp mik nha :3

Answer 1

\(\Delta'=4m^2-2\left(2m^2-1\right)=2>0\) pt luôn có 2 nghiệm

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=\dfrac{2m^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm nên: \(2x_1^2-4mx_1+2m^2-1=0\Leftrightarrow2x_1^2=4mx_1-2m^2+1\)

Thay vào bài toán:

\(4mx_1-2m^2+1+4mx_2+2m^2-9< 0\)

\(\Leftrightarrow4m\left(x_1+x_2\right)-8< 0\)

\(\Leftrightarrow8m^2-8< 0\)

\(\Rightarrow m^2< 1\Rightarrow-1< m< 1\)