a: Xét (O) cóCM,CA là các tiếp tuyếnDo đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOAOC là phân giác của góc MOA=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\) Xét (O) cóDM,DB là các tiếp tuyếnDo đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOBOD là phân giác của góc MOB=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\) Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\) =>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\) =>\(\hat{COD}=90^0\) CM+MD=CD=>CD=CA+DBXét ΔOCD vuông tại O có OM là đường caonên \(MC\cdot MD=OM^2\) =>\(AC\cdot BD=R^2\) b: ΔOAM cân tại Omà OC là đường phân giácnên OC⊥AM tại EΔOBM cân tại Omà OT là phân giácnên OT⊥BM tại TXét tứ giác OEMT có \(\hat{OEM}=\hat{OTM}=\hat{EOT}=90^0\) nên OEMT là hình chữ nhậtCâu trả lời: a: Xét (O) cóCM,CA là các tiếp tuyếnDo đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOAOC là phân giác của góc MOA=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\) Xét (O) cóDM,DB là các tiếp tuyếnDo đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOBOD là phân giác của góc MOB=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\) Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\) =>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\) =>\(\hat{COD}=90^0\) CM+MD=CD=>CD=CA+DBXét ΔOCD vuông tại O có OM là đường caonên \(MC\cdot MD=OM^2\) =>\(AC\cdot BD=R^2\) b: ΔOAM cân tại Omà OC là đường phân giácnên OC⊥AM tại EΔOBM cân tại Omà OT là phân giácnên OT⊥BM tại TXét tứ giác OEMT có \(\hat{OEM}=\hat{OTM}=\hat{EOT}=90^0\) nên OEMT là hình chữ nhật